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帖子主题:有关遗传算法讨论
    天下
 
  
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楼主[2004/12/3 18:59:03]      

遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法,它借用了生物遗传学的观点,通过自然选择、遗传、变异等作用机制,实现各个个体的适应性的提高。这一点体现了自然界中"物竞天择、适者生存"的进化过程。

1962年Holland教授首次提出了GA算法的思想,从而吸引了大批的研究者,迅速推广到优化、搜索、机器学习等方面,并奠定了坚实的理论基础。

用遗传算法解决问题时,首先要对待解决问题的模型结构和参数进行编码,一般用字符串表示,这个过程就将问题符号化、离散化了。也有在连续空间定义的GA(Genetic Algorithm in Continuous Space, GACS),暂不讨论。

一个串行运算的遗传算法(Seguential Genetic Algoritm, SGA)按如下过程进行:

(1) 对待解决问题进行编码;
(2) 随机初始化群体X(0):=(x1, x2, … xn);
(3) 对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度F(xi),适应度表示了该个体的性能好坏;
(4) 应用选择算子产生中间代Xr(t);
(5) 对Xr(t)应用其它的算子,产生新一代群体X(t+1),这些算子的目的在于扩展有限个体的覆盖面,体现全局搜索的思想;
(6) t:=t+1;如果不满足终止条件继续(3)。

GA中最常用的算子有如下几种:

(1) 选择算子(selection/reproduction): 选择算子从群体中按某一概率成对选择个体,某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比。最通常的实现方法是轮盘赌(roulette wheel)模型。

(2) 交叉算子(Crossover): 交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进行交叉,生成两个新的个体,交叉位置是随机的。其中Pc是一个系统参数。

(3) 变异算子(Mutation): 变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异,对二值基因链(0,1编码)来说即是取反。

上述各种算子的实现是多种多样的,而且许多新的算子正在不断地提出,以改进GA的某些性能。系统参数(个体数n,基因链长度l,交叉概率Pc,变异概率Pm等)对算法的收敛速度及结果有很大的影响,应视具体问题选取不同的值。

GA的程序设计应考虑到通用性,而且要有较强的适应新的算子的能力。OOP中的类的继承为我们提供了这一可能。定义两个基本结构:基因(ALLELE)和个体(INDIVIDUAL),以个体的集合作为群体类TPopulation的数据成员,而TSGA类则由群体派生出来,定义GA的基本操作。对任一个应用实例,可以在TSGA类上派生,并定义新的操作。

TPopulation类包含两个重要过程:

FillFitness: 评价函数,对每个个体进行解码(decode)并计算出其适应度值,具体操作在用户类中实现。 
Statistic: 对当前群体进行统计,如求总适应度sumfitness、平均适应度average、最好个体fmax、最坏个体fmin等。

SGA的结构及类定义如下(用C++编写):

typedef char ALLELE; // 基因类型
typedef struct{
ALLELE *chrom;
float fitness; // fitness of Chromosome
}INDIVIDUAL; // 个体定义

class TPopulation{ // 群体类定义
public:
int size; // Size of population: n
int lchrom; // Length of chromosome: l
float sumfitness, average;
INDIVIDUAL *fmin, *fmax;
INDIVIDUAL *pop;

TPopulation(int popsize, int strlength);
~TPopulation();
inline INDIVIDUAL &Individual(int i){ return pop[i];};
void FillFitness(); // 评价函数
virtual void Statistics(); // 统计函数
};

class TSGA : public TPopulation{ // TSGA类派生于群体类
public:
float pcross; // Probability of Crossover
float pmutation; // Probability of Mutation
int gen; // Counter of generation

TSGA(int size, int strlength, float pm=0.03, float pc=0.6):
TPopulation(size, strlength)
{gen=0; pcross=pc; pmutation=pm; } ;
virtual INDIVIDUAL& Select();
virtual void Crossover(INDIVIDUAL &parent1, INDIVIDUAL
&parent2,INDIVIDUAL &child1, INDIVIDUAL &child2);
virtual ALLELE Mutation(ALLELE alleleval);
virtual void Generate(); // 产生新的一代
};

用户GA类定义如下:

class TSGAfit : public TSGA{

public:

TSGAfit(int size,float pm=0.0333,float pc=0.6)

:TSGA(size,24,pm,pc){};

void print();

};

由于GA是一个概率过程,所以每次迭代的情况是不一样的;系统参数不同,迭代情况也不同。在实验中参数一般选取如下:个体数n=50-200,变异概率Pm=0.03, 交叉概率Pc=0.6。变异概率太大,会导致不稳定。



学而不思则罔,思而不学则殆,欢迎大家踊跃发言!

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